Հեղինակ` Գայանե Հարությունյան
gayane.harutyunyan@gmail.com
Բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդը ձևավորվել է հոգեբանութան ոլորտում: Բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդի և տերմինի կիրառությունը առաջինը շրջանառության մեջ դրեց Տորգերսենը: Այժմ մեթոդը կիրառվում է տարբեր ոլորտներում` սոցիոլոգիա, մարքետինգ, քաղաքագիտություն, ֆիզիկա, կենսաբանություն և այլն:
Բազմաչափանի սանդղակավորումը տվյալների վերլուծության վիճակագրական տեխնիկաների ամբողջություն է, որը պատկերում է տվյալների կառուցվածքը տարածական պատկերների միջոցով:
Այս մեթոդը հանդիսանում է այդ թվում տեղեկատվության վիզուալիզացիայի մեթոդ` նմանություն-տարբերություն դուրս բերելու միջոցով` օբյեկտների միջև կապի մասին դատողություններ անելու նպատակով: Փաստորեն, կարելի է ասել, որ բազմաչափանի սանդղակավորումը հանդիսանում տվյալների խմբավորման յուրահատուկ եղանակ:
Բազմաչափանի անդղակավորումը իրենից ներկայացնում է` նախ մատրիցայի կառուցում օբյեկտի ամեն մի հատկանիշի համար` նմանություն ցուցիչով: Ապա գրանցվում է, արդյոք A էլեմենտը օժտված է այդ հատկությամբ, թե ոչ N չափանի տարածությունում` մատրիցայում: Հատկանիշների քանակի ընտրությունը պայմանվորված է հետազոտողի նպատակով, ինչպես նաև օբյեկտի մասին տիրապետվող տեղեկատվությամբ:
Այնուհետև ստացված արդյունքները ներկայացվում են եռաչափանի տարածությունում: Արդյունքում եռաչափանի տարածությունում ստանում ենք պատկերների ինչ-որ քարտեզ, որտեղ օբյեկտները նշվում են կետերի տեսքով: Քարտեզում իրար նման օբյեկտները համընկնում են կամ գտնվում են շատ մոտիկ տարածության մեջ, իսկ նմանություն չունեցող օբյեկտները գտնվում են իրարից որոշակի հեռավորության վրա:
Թերևս մեթոդի նպատակը ոչ թե պատկերավոր ձևով ներկայացնել տվյալների կառուցվածքը, այլ այդ կառուցվածքը մեկնաբանելն է . որքան մոտիկ են օբյեկտները բազմաչափանի տարածությունում, այնքան ավելի սերտ է կապը օբյեկտների միջև և հակառակը: Այսպիսով, օբյեկտների կետերի հեռավորությունը խոսում է որոշակի կապի առկայության կամ բացակայության մասին: Հասկանալի է նաև, որ որքան շատ հատկանիշներով են համեմատվում օբյեկտները իրար հետ, այդքան կապը ավելի ներկայացուցչական է, իսկ բազմաչափանի սանդղակավորման միջոցով ստացված արդյունքները` ավելի հուսալի:
«Բազմաչափանի սանդղակավորում»-ը հավաքական հասկացություն է և իր մեջ ներառում է չափման տարբեր մեթոդներ: Չափման այս եղանակները դասակարգվում են` կախված նրանից, թե տվյալները ինչ տիպի են պատկանում` քանականան թե որակական, ինչպես նաև նմանությունների մատրիցաների քանակից և բազմաչափանի սանդղակավորման մոդելի բնույթից : Ստորև քննարկվելու են առավել հաճախ կիրառվող տեսակները:
- Դասական բազմաչափանի սանդղակավորման մոդել. այս դեպքում կառուցվում է նմանության միայն մեկ մատրիցա: Մատրիցան ներկայացնում է 10 ամերիկյան քաղաքների տեղաբաշխվածությունը: Այստեղ քաղաքները հանդիսանում են «օբյեկտ», իսկ նրանց միջև հեռավորությունը` «նմանություն կամ տարբերություն»: Սա հանդիսանում է բազմաչափանի սանդղակավորման դասական օրինակ:
- Մետրիկական մոդել. այս պարագայում օբյեկտների նմանությունները պետք է լինեն քանակական: Տորգերսենի առաջարկած մոդելը պարտադիր պահանջում էր, որ նմանությունները չափվեն հարաբերության սանդղակով, չնայած այն վերամշակելուց հետո պարզ դարձավ, որ կարելի կիրառել նաև ինտերվալային սանդղակի համար: Մետրիկական մոդելի կիրառության ժամանակ պարտադիր նախապայման է, որ հաշվի առնվեն տարբերությունները (ոչ թե նմանությունները), տվյալները լինեն ամբողջական` առանց missing values-ի, սիմետրիկ, տարածությունը` Էվկլիդյան:
- Ոչ մետրիկական մոդել. Այս պարագայում տվյալները կարող են չափվել օրդինալ սանդղակով, լինել ինչպես ամբողջական այնպես էլ ոչ ամբողջական, ինչպես սիմետրիկ, այնպես էլ ասիմետրիկ, հաշվի առնվել նմանություններն ու տարբերությունները: Այս մոդելի իմաստն այն է, որ քանակական ցուցանիշների միջոցով ներկայացվում են որակական հատկանիշները:
Կարելի նշալ նաև կրկնվող (replicated ), կշռված (weight) մոդելները, որոնք նշվածների ավելի բարդ տեսակներն են:
Այսպիսով, բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդի կիրառության համար պետք է իրականացնել հետևյալ քայլերը.
- Սահմանել հիմնախնդիրը. ինչ փոփոխականներ ենք ուզում չափել, քանի փոփոխական ենք ուզում չափել և արդյոք այն, ինչ չափելու ենք թույլ կտա իրականացնել հետազոտողի առջև դրված նպատակը: Այստեղ կարևոր է հաշվի առնել այն, որ փոփոխականների օպտիմալ թիվը, այնուամենայնիվ, սահմափակված է` որպես կանոն առավելագույնը 20 փոփոխական, նվազագույնը` 8:
- Հավաքել տվյալներ. հարցվողներին տալիս են հարցերի շարան և խնդրում են փոփոխականներից յուրաքանչյուրը դասակարգել ամենանմանից մինչև ամենատարբեր զույգերով (օրինակ` «Կոկա-կոլա»-«Պեպսի», «Կոկա-կոլա»-«Կիլիկիա» գարեջուր, «Կոկա-կոլա»-«Արարատ» կոնյակ):
- Բազմաչափանի սանդղակավորման տեխնիկայի կիրառում. ընտրել, թե որ մոդելով է կատարվելու հաշվարկը` ելնելով փոփոխականների տիպից` մետրիկական և ոչ մետրիկական:
- «Քարտեզի» ստեղծում. արդյունքների պատկերումը գրաֆիկական եղանակով և դրանց մեկնաբանումը:
- Արդյունքների վալիդության և հուսալիության ստուգում. պետք է կիրառել տարբեր ցուցանիշներ հասկանալու համար, թե ստացված կապը որքանով է հուսալի ու ներկայացուցչական, այդ թվուն են R² թեստը, Kruskal Stress, Split data test, test-retest reliability և այլն:
- Արդյունքների ներկայացում. ստացված արդյունքի հուսալիությունն ու վստահելիությունը ստուգելուց հետո կարելի է անցնել հաշվետվության պատրաստմանը:
Գրականության ցանկ
- Kruskal J. and Wish. M. «Multidimensional Scaling», Sage Publications. Beverly Hills. CA. 1977
- Torgerson W. «Psychometrika». 1952
- Kotz-Johnson (Ed.) Encyclopedia of Statistical Sciences, Volume 5, «Multidimensional scaling» 1985
