Բազմաչափանի սանդղակավորում

Հեղինակ` Գայանե Հարությունյան

 gayane.harutyunyan@gmail.com

Բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդը ձևավորվել է հոգեբանութան ոլորտում: Բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդի և տերմինի  կիրառությունը առաջինը շրջանառության մեջ դրեց Տորգերսենը: Այժմ մեթոդը կիրառվում է տարբեր ոլորտներում` սոցիոլոգիա, մարքետինգ, քաղաքագիտություն, ֆիզիկա,  կենսաբանություն և այլն:

Բազմաչափանի սանդղակավորումը տվյալների վերլուծության վիճակագրական տեխնիկաների ամբողջություն է, որը պատկերում է տվյալների կառուցվածքը տարածական պատկերների միջոցով:

Այս մեթոդը հանդիսանում է այդ թվում տեղեկատվության վիզուալիզացիայի  մեթոդ` նմանություն-տարբերություն դուրս բերելու միջոցով` օբյեկտների միջև կապի մասին դատողություններ անելու նպատակով: Փաստորեն, կարելի է ասել, որ բազմաչափանի սանդղակավորումը հանդիսանում տվյալների խմբավորման յուրահատուկ եղանակ:

Բազմաչափանի անդղակավորումը իրենից ներկայացնում է` նախ մատրիցայի կառուցում օբյեկտի ամեն մի հատկանիշի համար` նմանություն  ցուցիչով: Ապա գրանցվում է, արդյոք A էլեմենտը օժտված է այդ հատկությամբ, թե ոչ N չափանի տարածությունում` մատրիցայում: Հատկանիշների քանակի ընտրությունը պայմանվորված է հետազոտողի նպատակով, ինչպես նաև օբյեկտի մասին տիրապետվող տեղեկատվությամբ:

Այնուհետև ստացված արդյունքները ներկայացվում են եռաչափանի տարածությունում: Արդյունքում  եռաչափանի տարածությունում ստանում ենք պատկերների ինչ-որ քարտեզ, որտեղ օբյեկտները նշվում են կետերի տեսքով: Քարտեզում իրար նման օբյեկտները համընկնում են կամ գտնվում են շատ մոտիկ տարածության մեջ, իսկ նմանություն չունեցող օբյեկտները գտնվում են իրարից որոշակի հեռավորության վրա:

Թերևս մեթոդի նպատակը ոչ թե պատկերավոր ձևով ներկայացնել տվյալների կառուցվածքը, այլ այդ կառուցվածքը մեկնաբանելն է . որքան մոտիկ են օբյեկտները բազմաչափանի տարածությունում, այնքան ավելի սերտ է կապը օբյեկտների միջև և հակառակը: Այսպիսով, օբյեկտների կետերի հեռավորությունը խոսում է որոշակի կապի առկայության կամ բացակայության մասին: Հասկանալի է նաև, որ որքան շատ հատկանիշներով են համեմատվում օբյեկտները իրար հետ, այդքան կապը ավելի ներկայացուցչական է, իսկ բազմաչափանի սանդղակավորման միջոցով ստացված արդյունքները` ավելի հուսալի:

«Բազմաչափանի սանդղակավորում»-ը  հավաքական հասկացություն է և իր մեջ ներառում է չափման տարբեր մեթոդներ: Չափման այս եղանակները դասակարգվում են` կախված նրանից, թե  տվյալները ինչ տիպի են պատկանում` քանականան թե որակական, ինչպես նաև նմանությունների մատրիցաների քանակից և բազմաչափանի սանդղակավորման մոդելի բնույթից : Ստորև քննարկվելու են առավել հաճախ կիրառվող տեսակները:

  • Դասական բազմաչափանի սանդղակավորման մոդել. այս դեպքում կառուցվում է նմանության միայն մեկ մատրիցա:  Մատրիցան ներկայացնում է 10 ամերիկյան քաղաքների տեղաբաշխվածությունը: Այստեղ քաղաքները հանդիսանում են «օբյեկտ», իսկ նրանց միջև հեռավորությունը` «նմանություն կամ տարբերություն»: Սա հանդիսանում է բազմաչափանի սանդղակավորման դասական օրինակ:
  • Մետրիկական մոդել. այս պարագայում  օբյեկտների նմանությունները պետք է լինեն քանակական: Տորգերսենի առաջարկած մոդելը պարտադիր պահանջում էր, որ նմանությունները չափվեն հարաբերության սանդղակով, չնայած այն վերամշակելուց հետո պարզ դարձավ, որ կարելի կիրառել նաև ինտերվալային սանդղակի համար: Մետրիկական մոդելի կիրառության ժամանակ պարտադիր նախապայման է, որ  հաշվի առնվեն տարբերությունները (ոչ թե նմանությունները), տվյալները լինեն ամբողջական` առանց missing values-ի, սիմետրիկ, տարածությունը` Էվկլիդյան:
  • Ոչ մետրիկական մոդել. Այս պարագայում տվյալները կարող են չափվել օրդինալ սանդղակով, լինել ինչպես ամբողջական այնպես էլ ոչ ամբողջական, ինչպես սիմետրիկ, այնպես էլ ասիմետրիկ, հաշվի առնվել նմանություններն ու տարբերությունները: Այս մոդելի իմաստն այն է, որ քանակական ցուցանիշների միջոցով ներկայացվում են որակական հատկանիշները:

Կարելի նշալ նաև  կրկնվող (replicated ),  կշռված (weight) մոդելները, որոնք նշվածների ավելի բարդ տեսակներն են:

Այսպիսով, բազմաչափանի սանդղակավորման մեթոդի կիրառության համար պետք է իրականացնել հետևյալ քայլերը.

  • Սահմանել հիմնախնդիրը. ինչ փոփոխականներ ենք ուզում չափել, քանի փոփոխական ենք ուզում չափել և արդյոք այն, ինչ չափելու ենք թույլ կտա իրականացնել հետազոտողի առջև դրված նպատակը: Այստեղ կարևոր է հաշվի առնել այն, որ փոփոխականների օպտիմալ թիվը, այնուամենայնիվ, սահմափակված է` որպես կանոն առավելագույնը 20 փոփոխական, նվազագույնը` 8:
  • Հավաքել տվյալներ. հարցվողներին տալիս են հարցերի շարան և խնդրում են փոփոխականներից յուրաքանչյուրը դասակարգել ամենանմանից մինչև ամենատարբեր զույգերով (օրինակ` «Կոկա-կոլա»-«Պեպսի», «Կոկա-կոլա»-«Կիլիկիա» գարեջուր, «Կոկա-կոլա»-«Արարատ» կոնյակ):
  • Բազմաչափանի սանդղակավորման տեխնիկայի կիրառում. ընտրել, թե որ մոդելով է կատարվելու հաշվարկը` ելնելով փոփոխականների տիպից` մետրիկական և ոչ մետրիկական:
  • «Քարտեզի» ստեղծում. արդյունքների պատկերումը գրաֆիկական եղանակով և դրանց մեկնաբանումը:
  • Արդյունքների վալիդության և հուսալիության ստուգում. պետք է կիրառել տարբեր ցուցանիշներ հասկանալու համար, թե ստացված կապը որքանով է հուսալի ու ներկայացուցչական, այդ թվուն են R² թեստը, Kruskal Stress, Split data test, test-retest reliability  և այլն:
  • Արդյունքների ներկայացում. ստացված արդյունքի հուսալիությունն ու վստահելիությունը ստուգելուց հետո կարելի է անցնել հաշվետվության պատրաստմանը:

Գրականության ցանկ

  1. Kruskal J. and Wish. M.  «Multidimensional Scaling», Sage Publications. Beverly Hills. CA. 1977
  2. Torgerson  W.  «Psychometrika». 1952
  3. Kotz-Johnson (Ed.) Encyclopedia of Statistical Sciences, Volume 5,   «Multidimensional scaling» 1985
Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedIn

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *